ネットの海で拾った問題

“導火線が2本あります。どちらもちょうど1時間で燃え切ります。ただ、導火線は必ずしも均一なものではなく、一定の割合で燃えるわけではありません。燃え方が遅い部分と速い部分があります。この導火線とライター1個を使って、45分を測るには、どうすればいいでしょうか。”
3分くらい悩みました。
この問題を見つけたところに答えが無かったので、自分の出した回答を続きに書きます。
もしかしたらほかに解があるかも。

ちょっと改行でもったいぶってみるｗ
下までスクロールしてね。

—前提—
2本の紐をそれぞれA,Bと定義。
Aの紐の両端をa,a’と定義。同じようにBもb,b’と定義する。
—解—
1. a,a’,bに同時に火をつける。この瞬間を計測開始時間とする。
2. Aが燃え尽きた瞬間、b’に火をつける。
3. Bが燃え尽きた瞬間が、計測開始時間から45分となる。